यदि `(9^(n)xx3^(2)xx(3^(-n//2))^(-2)-(27)^(n))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`, तो सिद्ध कीजिए: m-n=1

Explanation

दिया है की,
`(9^(n)xx3^(2)xx(3^(-n//2))^(-2)-(27)^(n))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`
`rArr((3^(3))^(n)xx3^(2)xx3^(-n//2xx-2)-(3^(3))^(n))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`
`rArr(3^(2n)xx3^(2)xx3^(n)-3^(3n))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`
`rArr(3^(2n+2+n)-3^(3n))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`
`rArr(3^(3n+2)-3^(3n))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`
`rArr(3^(3n)(3^(2)-1))/(3^(3m)xx2^(3))=1/27`
`rArr(3^(3n)xx8)/(3^(3n)xx8)=1/27`
`rArr3^(3n-3m)=1/(3^(3))`
`rArr3^(3n-3m)=3^(-3)`
`rArr3n-3m=-3` [घातांको को बराबर करने पर]
`rArrn-m=-1`
`rArrm-n=1`