यदि `sqrt(2)=1.414,sqrt(3)=1.732,sqrt10=3.162" तथा "sqrt(5)=2.236` (लगभग।) दिया है, तो `(sqrt(10)-sqrt(5))/(sqrt(2))` प्रत्येक का मान दशमलव कि तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।

Explanation

(iii) हर का परिमेयकारी गुणक `sqrt(2)` है।
`:.(sqrt(10)-sqrt(5))/(sqrt(2))=(sqrt(10)-sqrt(5))/(sqrt(2))xx(sqrt(2))/(sqrt(2))=(sqrt(10)-sqrt(5)sqrt(2))/((sqrt(2))^(2))`
`implies(sqrt(10)sqrt(5))/(sqrt(2))=(sqrt(10)xxsqrt(2)-sqrt(5)xxsqrt(2))/((sqrt(2))^(2))=(sqrt(10xx2)-sqrt(5xx2))/(2)`
`implies(sqrt(10)-sqrt(5))/(sqrt(2))=(sqrt(4xx5)-sqrt(10))/(2)=(2sqrt(5)-sqrt(10))/(2)`
`implies(sqrt(10)-sqrt(5))/(sqrt(2))=(2xx2.236-3.162)/(2)=(4.472-3.162)/(2)=(1.310)=0.655`