यदि `x=(sqrt(3)+sqrt(2))/(sqrt(3)-sqrt(2)) ` तथा `x=(sqrt(3)-sqrt(2))/(sqrt(3)+sqrt(2)) ` हो, तो `x^(2)+y^(2)` का मान ज्ञात कीजिए:

Explanation

दिया है की
`x=(sqrt(3)+sqrt(2))/(sqrt(3)-sqrt(2))`
`rArr =(sqrt(3)+sqrt(2))/(sqrt(3)-sqrt(2))xx(sqrt(3)+sqrt(2))/(sqrt(3)+sqrt(2))" " `[ हर का परिमेयकरण करने पर]
`rArr ((sqrt(3)+sqrt(2)))/((sqrt3)^(2)-(sqrt(2))^(2))=(3+2+2sqrt(3)sqrt(2))/(3-2)=5+2sqrt(6)`
इसी प्रकार `y` के हर का परिमेयकरण करने पर `y=5-2sqrt(6)` प्राप्त होता है।
`:. x^(2)+y^(2)={25+2xx5xx2sqrt(6)+(2sqrt(6))^(2)}+){25-2xx5sqrt(6)+(2sqrt(6))^(2)}`
`rArr x^(2)+y^(2)=(25+20sqrt(6)+24)+(25-20sqrt(6)+24)=49+20sqrt(6)+49-20sqrt(6)=98`