यदि AB=AC है तथा BE और CF क्रमशः `angleB`और `angleC`के समद्विभाजक हैं, तो सिध्द करो कि `DeltaEBC~=DeltaFCB`.

Explanation

`DeltaABC`में
`AB=AC " "`[दिया है]
`rArr " "angleACB=angleABC`
`rArr "
"angleECB=angleFBC [`:'` angleACB=angleFCB तथा angleABC=angleFBC]` ...(i)
पुनः `"
"angleACB=angleABC`

`rArr " "(1)/(2)angleACB=(1)/(2)angleABC`
`rArr " "angleFCB=angleEBC"
"`[`:'` CF और BE क्रमशः `angleACB`और `angleABC`के समद्विभाजक हैं] ...(ii)
अब `DeltaEBC`तथा `DeltaFCB`में
`angleECB=angleFBC"
"`[समीकरण (i)से]
`BC=BC "
"`[उभयनिष्ठ]
तथा, `"
"angleFCB=angleEBC`
अतः कोण-भुजा-कोण सर्वागसमता कसौटी से
`DeltaEBC~=DeltaFCB`