ABC में, यदि AB=AC और कोण B तथा C के समद्विभाजक एक दूसरे को O पर काटते हैं, तो सिध्द करो कि BO=CO तथा रेखाखण्ड AO,`angleBAC`को समद्विभाजित करती है |

Explanation

`DeltaABC`में,
AB=AC
`rArr " "angleB=angleL " "`[`:'` समान भुजाओं के सम्मुख कोण समान होते है]
`rArr " "(1)/(2)angleB=(1)/(2)angleC`
`rArr "
"angleOBC=angleOCB [`:'` OB तथा OC क्रमशः `angleB` तथा `angleC`के समद्विभाजक है
`:' angleOBC=(1)/(2)angleB`और `angleOCB=(1)/(2)angleC`] ...(i)
`rArr " "OB=OC`[`:'` समान कोनो की सम्मुख भुजा समान होती हैं ] ..(ii)
अब `DeltaABO`और `DeltaACO`में
`AB=AC " "`[दिया है]
`angleOBC=angleOCB "

"`[(i)से]
OB=OC`" "`[(ii)से]
अतः भुजा-कोण-भुजा सर्वागसमता कसौटी से

`DeltaABO~=DeltaACO`
`rArr " "angleBAO=angleCAO"
"`[`:'` सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग समान होते है]
`rArr " "AO,angleBAC`का समद्विभाजक है|