यदि स्थितिओं में से कोई भी सत्य हो, तो सिध्द कीजिए कि `DeltaABC`एक समद्विबाहु त्रिभुज होगा तथा शीर्षलम्ब AD,`angleBAC` को समद्विभाजित करता है |

Explanation

माना `DeltaABC`में शीर्षलम्ब AD `angleBAC`को समद्विभाजित करता है | हमे सिध्द करना है कि त्रिभुज समद्विबाहु है |
त्रिभुजों ADB तथा ADC में
`angle1=angle2`[`:'` AD, `angleBAC` को समद्विभाजित करता है
`:. angle1=angle2` ]
AD=AD `" "` [उभयनिष्ठ भुजा]
तथा, `" "angleADB=angleADC" "`[प्रत्येक `90^(@)`के बराबर]

अतः कोण-भुजा-कोण सर्वागसमता कसौटी से
`DeltaADB~=DeltaADC`
`rArr " "AB=AC" "`[`:'`सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग समान होते हैं]
अतः `DeltaABC`एक समद्विबाहु त्रिभुज है |