यदि एक समान्तर चतुर्भुज ABCD के दोनों विकर्ण समान हों,तो `angleABC` का मान ज्ञात करो |

Explanation

चूँकि ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है |
`:. " "AB=CD` तथा AD=BC [`:'`समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजायें समान होती हैं]
अब `DeltaABD` तथा `DeltaACB`में,
`AD=BC "
"`[सिध्द किया है]
`BD=AC " "`[दिया है]
तथा `" "AB=AB "
"`[उभयनिष्ठ]
अतः भुजा-भुजा-भुजा सर्वागसमता कसौटी से

`DeltaABD~=DeltaACB`
`rArr " "angleBAD=angleABC" "`[`:'` सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग समान होते हैं] ....(i)
चूँकि AD || BC तथा तिर्यक रेखा AB इन्हें क्रमशः A तथा B पर कटती है |
`:. " "angleBAD+angleABC=180^(@)" "`[तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के आन्तरिक कोणों का योगफल `180^(@)`होता हैं |]
`rArr " "angleABC+angleABC=180^(@)" "`[(i)से]
`rArr " "2 angleABC=180^(@)`
`rArr " "angleABC=90^(@)`
अतः `angleABC`का माप `90^(@)`है |