`AC gt AB`तथा AD, `angleA` का समद्विभाजक है | सिध्द करो कि `angleADC gt angleADB`.

Explanation

`DeltaABC`में दिया है कि
`AC gt AB`
`rArr angleABC gt angleACB" "`[`:'` बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है |]
`rArr " "angleABC+angle1 gt angleACB+angle1" "`[दोनों पक्षों में `angle1`जोड़ने पर]
`rArr " "angleABC+angle1 gt angleACB+angle2`[`:'`AD,`angleA`का समद्विभाजक है | `:' angle1=angle2`]....(i)

अब `DeltaABD`तथा `DeltaADC`में,
`angleABC+angle1+angleADB=180^(@)`तथा `angleACB+angle2+angleADC=180^(@)`
`rArr " "angleABC+angle1=180^(@)-angleADB`तथा `angleACB+angle2=180^(@)-angleADC`
`:. " "180^(@)-angleADB gt 180^(@)-angleADC" "`[(i)से]
`rArr " "180^(@)-angleADB-180^(@)+angleADC gt 0`
`rArr " "angleADC-angleADB gt 0`
`rArr " "angleADC gt angleADB`