एक त्रिभुज ABC में है BC मध्य बिन्दु D इस प्रकार है कि बिन्दु D से भुजाओ AB और AC पर डाले गए लम्ब समान लम्बाई के हैं, सिध्द करो कि ABC समद्विबाहु त्रिभुज है |

Explanation

माना कि DE एवं DF बिन्दु D से क्रमशः AB एवं AQ पर लम्ब है |
AB=AC सत्यापित करने के लिए,हम सिध्द करेंगे कि `Delta BDE ~=DeltaCDF` है | त्रिभुज ABC और CDF में
`angleBDF=angleCFD=90^(@)`
`BD=CD [`:'` D,BC का मध्य बिन्दु है |]`
`DE=DF"
"`[दिया है]
अतः RHS सर्वागसमता कसौटि से,
`DeltaBDE~=DeltaCDF`
`rArr angle B=angle C`

`rArr AC=AB`
`rArr DeltaABC`समद्विबाहु त्रिभुज है |