उस त्रिभुज को क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसकी भुजाओं की लम्बाई 13 सेमी, 14 सेमी. तथा 15 सेमी. है |

Options

A. `48 ` सेमी `""^ 2 `
B. `120 ` सेमी `""^ 2 `
C. `84 ` सेमी `""^ 2 `
D. `42 ` सेमी `""^ 2 `

Answer

C

Explanation

यदि किसी त्रिभुज की भुजायें a, b, c तथा अर्ध - परिमाप s हो, तो उसका क्षेत्रफल A निम्न सूत्र से ज्ञात किया जाता है |
` A =sqrt ( s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c )) `
दिया है कि ` a = 13, b = 14 ` तथा ` c = 15 `
` therefore s = ( 1 ) / ( 2 ) ( a + b + c ) = ( 1 )/ ( 2 ) (13 + 14 + 15 ) = 21 `
` rArr A = sqrt ( s ( s -a ) ( s - b ) ( s - c )) = sqrt (21 xx (21 - 13) xx (21 - 14 ) xx (21 - 15 )) `
` rArr A = sqrt (21 xx 8 xx 7 xx 6 ) = sqrt (7 xx 3 xx 8 xx7 xx 2 xx 3 ) = sqrt ( 7 ^2 xx 4 ^ 2 xx 3 ^2 ) `
` rArr A = 7 xx 4 xx 3 = 84 `सेमी `""^ 2 `