एक त्रिभुजाकार पार्क की भुजाये 120 मी, 80 मी तथा 50 मी है (चित्र देखिये )। एक माली धनिया को इसमें घास लगानी है और इसके चारो ओर एक बाड़ लगानी है। ज्ञात कीजिये कि कितने क्षेत्रफल में उसे घास उगानी है? एक ओर 3 मी. चौड़े एक फाटक के लिए स्थान छोड़ते हुए इसके चारो ओर 20 रु. प्रति मीटर की दर से काँटेदार बाड़ लगाने का व्यय भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

क्षेत्रफल का अभिकलन (computation ) : स्पष्टतया बाग़ तिकोना है जिसकी भुजाएं निम्न है |
` a = BC = 120 ` मी. , `b = CA= 80 ` मी. तथा ` c=AB= 50 ` मी.

यदि 's' बाग़ का अर्ध - परिमाप है , तो
` 2s = a + b + c `
` rArr 2s = 120 + 80 + 50 `
` rArr s = 125 `
` therefore s - a = 125 - 120 = 5, s - b = 125 - 80 = 45 ` तथा `s - c = 125 - 50 = 75 `
अतः बाग का क्षेत्रफल = ` sqrt ( s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c ) ) = sqrt ( 125 xx 5 xx 45 xx 75 ) ` मी. `""^2 = 375 sqrt (15) ` मी. `""^2 `
बाड़ लगाने के लिए तार की कुल लम्बाई
= बाग का परिमाप -द्वार की चौड़ाई
` = 250 `मी. - 3 मी. = 247 मी.
` therefore ` बाड़ लगाने का कुल व्यय = ` ( 20 xx 247 ) ` रु. = 4940 रु.