एक त्रिभुज तथा एक समान्तर चतुर्भुज एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है | यदि त्रिभुज की भुजाये 26 सेमी, 28 सेमी. तथा 30 सेमी. है तथा समान्तर चतुर्भुज 28 सेमी. के आधार पर स्थित है, तो इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिये।

Explanation

मान लीजिये कि 's' त्रिभुज का परिमाप है |
` s = (26 + 28 + 30) /(2 ) = 42 ` सेमी.
` therefore ` त्रिभुज का क्षेत्रफल = ` sqrt ( 42 xx (42 - 26 ) xx (42 - 28 ) xx (42 - 30)) ` सेमी. `""^2 `
` = sqrt (42 xx 16 xx 14 xx 12 ) ` सेमी. `""^2 ` = 336 सेमी. `""^2 `
मान लीजिये कि समान्तर चतुर्भुज की ऊँचाई 'h' है|
यह दिया हुआ है कि त्रिभुज तथा समान्तर चतुर्भुज एक ही आधार पर तथा समान्तर रेखाओं के बीच में स्थित है | इसलिए उनका क्षेत्रफल समान है |
` therefore ` समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 336 सेमी. `""^2 `
`rArr ` आधार `xx ` ऊँचाई = 336 सेमी. `""^2 `
` rArr 28 xx h = 336 ` सेमी.
` h = (336)/(28) ` सेमी. = 12 सेमी.