एक चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसमे AB = 7 सेमी, BC = 6 सेमी. , CD = 12 सेमी., DA = 15 सेमी. तथा AC = 9 सेमी. है |

Explanation

विकर्ण AC चतुर्भुज ABCD को दो त्रिभुजों ABC तथा ACD में विभाजित करता है |
` therefore ` चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = ` Delta ABC ` का क्षेत्रफल + ` Delta ACD ` का क्षेत्रफल
त्रिभुज ABC के लिए,
` s = ( 6 + 7 + 9 ) /( 2 ) = 11 ` सेमी.
` therefore Delta ABC ` का क्षेत्रफल = ` sqrt ( s ( s - a) ( s - b ) ( s - c )) `
` rArr DeltaABC ` का क्षेत्रफल = ` sqrt (11 ( 11 - 6 ) ( 11-7 ) ( 11 - 9)) `
`rArr Delta ABC ` का क्षेत्रफल = ` sqrt ( 11 xx 5 xx 4 xx 2 ) = sqrt (440) ` सेमी. `""^2 `
` rArr Delta ABC ` का क्षेत्रफल = 20.98 सेमी `""^2 `
त्रिभुज ACD के लिए,
` s = ( 9 + 12 + 15 ) /( 2 ) =18 ` सेमी.
` therefore Delta ACD ` का क्षेत्रफल = `sqrt ( 18 ( 18 -9) ( 18 - 12 ) ( 18 - 15) ) `

` rArr Delta ACD ` का क्षेत्रफल = ` sqrt ( 18 xx9 xx 6 xx 3 ) `
` rArr Delta ACD ` का क्षेत्रफल = ` sqrt ( 18 xx 9 xx 6 xx 3 ) `
अतः चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ` = (20.98 + 54 ) ` सेमी. `""^2 ` = 74.98 सेमी. `""^2 `