एक समचतुर्भुजाकर घास के खेत में 18 गायों के चरने के लिए घास लगी हुई है | यदि इसकी प्रत्येक भुजा 30मीटर तथा इसका दीर्घ विकर्ण 48 मीटर है, तो ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक गाय को इस खेत का कितना क्षेत्रफल घास चरने को मिलेगी ?

Explanation

स्पष्टतः त्रिभुज ABC तथा ADC सर्वांगसम त्रिभुज है |

` therefore Delta ABC ` का क्षेत्रफल = ` Delta ADC ` का क्षेत्रफल
साथ ही त्रिभुजों ABC तथा ADC के समान परिमाप है |
मान लीजिये 's' ` Delta ABC ` तथा ` Delta ADC ` का अर्ध - परिमाप है | तब,
` s = (30 + 30 + 48) /( 2 ) ` मी. = 54 मी.
` therefore Delta ABC ` का क्षेत्रफल = ` Delta ADC ` का क्षेत्रफल = ` sqrt ( 54 xx ( 54 - 30) xx ( 54 -30) xx ( 54 -48) ) ` मी. `""^2 `
` = sqrt ( 54 xx 24 xx 24 xx 6 ) ` मी `""^2 ` = 432 मी. `""^2 `
अतः समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = ` 2 xx Delta ABC ` का क्षेत्रफल ` = ( 2xx 432 ) ` मी. `""^2 = 864 ` मी.`""^2 `
` therefore ` प्रत्येक गाय के घास चरने के भाग का क्षेत्रफल = ` (864 ) /( 18) ` मी. `""^2 ` = 48 मी.`""^2 `