सान्या के पास एक समचतुर्भुजाकार खेत है | अपनी आवश्यकताओं की पूर्ति के लिए उसकी इच्छा है कि उसका एक लड़का एक लड़की उस भूखण्ड में कार्य करे तथा विभिन्न प्रकार की फसलें उगाएं | उसने भूखण्ड को दो बराबर भागो में विभाजित कर दिया | यदि उस भूखण्ड का परिमाप 400 मीटर तथा एक विकर्ण 160 मीटर का है तो ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक को क्षेत्रफल का कितना भाग मिलेगा |

Explanation

मान लीजिये ABCD वह खेत है जिसको विकर्ण BD दो बराबर भागो में विभाजित करता है |
क्योकि ABCD एक समचतुर्भुज है जिसका परिमाप 400 मी. है |
अतः ` AB = BC = CD = DA = (400 ) /( 4 ) ` मी. = 100 मी.

मान लीजिये ` Delta BCD ` का अर्ध - परिमाप s है | तब,
` s = (BC + CD + BD ) /( 2 ) = ( 100 + 100 + 160) /( 2 )` मी. = 180 मी.
`therefore " " Delta BCD ` का क्षेत्रफल = ` sqrt( 180 xx (180 - 100) xx( 180- 100) xx (180 - 160) ) ` मी. `""^2 `
` = sqrt( 180 xx 80 xx80 xx20 ) ` मी. `""^2 ` = 4800 मी `""^2 `
अतः दोनों बच्चो में से प्रत्येक को 4800 मी. `""^2 ` क्षेत्रफल का क्षेत्र मिलेगा |