एक पतंग तीन भिन्न - भिन्न शैडों ( shades ) के कागजो से बनी है | इन्हे चित्र में दर्शाया गया है | पतंग का ऊपरी भाग 32 सेमी. विकर्ण का एक वर्ग है और निचला भाग 6 सेमी. और 8 सेमी. भुजाओं का एक समद्विबाहु त्रिभुज है | ज्ञात कीजिये कि प्रत्येक शेड का कितना कागज़ प्रयुक्त किया गया है |

Explanation

चूँकि वर्ग के विकर्ण समकोण पर समद्विभाजित करते है |
` therefore OA = OB = OC = OD = ` 16 सेमी.
अब,
क्षेत्र I का क्षेत्रफल = `2 xx ` त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल
` = 2 xx ( ( 1 ) / ( 2) xx OA xx OB) `
` =2 xx ( 1 ) / (2 ) xx 16 xx 16 ` सेमी `""^2 `
` = 256 ` सेमी. `""^2 `
त्रिभुज DEF में,
` a = DE = ` 6 सेमी, b = EF = 8 सेमी तथा c = DF = 6 सेमी.
माना त्रिभुज DEF का परिमाप 2s है |
` therefore 2s = 8 + 6 + 6 = 20 rArr s = 10 `
अतः क्षेत्र III का क्षेत्रफल = ` sqrt ( s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c ) ) `
` = sqrt( 10 xx ( 10- 6 ) xx ( 10 - 8 ) xx ( 10 - 6 ) ) ` सेमी. `""^2 `
` = sqrt(10 xx 4 xx 2 xx 4 ) ` सेमी `""^2 ` = `sqrt ( 5 xx2 xx 4 xx 2 xx 4 ) ` सेमी. `""^ 2 `
` = 4 xx 2 sqrt 5 ` सेमी. `""^ 2 ` = `8 sqrt 5 ` सेमी. `""^2 ` ` = 8 xx 2.23 ` सेमी. `""^2 `
` = 17.84 ` सेमी. `""^2 `