उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसके आधार एवं ऊंचाई क्रमशः 5 सेमी. व 4 सेमी. है।

Answer

10 सेमी `""^2`

Explanation

चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = `Delta ABC ` का क्षेत्रफल + `Delta ACD ` का क्षेत्रफल
हम देखते है कि
` AB^2 + BC^ 2 = AC^ 2 `
` rArr angle ABC = 90 ^@ `

` therefore Delta ABC ` का क्षेत्रफल = ` ( 1 )/( 2 ) ( AB xx BC ) = ( 1 ) /( 2) xx 3 xx 4 = 6 `सेमी. `""^2 `
माना कि ` Delta ACD ` का परिमाप 2s है तथा ` a = AC = 5 ` सेमी. , b = CD = 4 सेमी. एवं c = AD = 5 सेमी. है |
` therefore 2s = a + b + c rArr 2s = 5 + 4 + 5 rArr s = 7 `
` therefore Delta ACD ` का क्षेत्रफल ` = sqrt ( s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c )) `
` rArr Delta ACD ` का क्षेत्रफल ` = sqrt ( 7 xx ( 7 - 5 ) xx ( 7 - 4 ) xx ( 7 - 5 ) ) ` वर्ग सेमी.
` rArr Delta ACD ` का क्षेत्रफल = ` sqrt ( 7 xx 2 xx 3 xx 2 ) = 2sqrt ( 21 ) = 2 xx 4.58 = 9.16 ` वर्ग सेमी.