समान्तर चतुभुर्ज `ABCD` की भुजा `AB` का मध्य-बिन्दु P है। B के PD समान्तर खींची गई रेखा `DC` को `Q` पर तथा `AD` के आगे बढ़ाये गए भाग को `` पर मिलती है। सिद्ध कीजिए की
`(i)AR =2BC " " (ii)BR =2BQ`

Explanation

`Delta ARB` पर विचार कीजिए `Delta ARB` में `AB` का मध्य-बिन्दु P है तथा `PD||BR` (दिया है)
`:. AR` का मध्य-बिन्दु D है
`rArr AR=2AD`
`rArr aR= 2BC " " [ :. ABCD ` एक `||^(gm)` है ` :. AD =BC`]
यह (i) को सिद्ध करता है।
अब `ABCD` एक समान्तर चतुभुर्ज है।
`rArr DC||AB`
` DQ||AB`

अतः `Delta RAB` में `AR` का मध्य-बिन्दु D है तथा `DQ||AB`
`:. RB` का मध्य-बिन्दु Q है
`rArr BR =2BQ`
यह (ii) को सिद्ध करता है।