ABCD एक समान्तर चतुभुर्ज है जिसमे `AD` को `E` तक इस प्रकार बढ़ाया गया है की `DE=DC` तथा ` EC` को इस प्रकार बढ़ाया गया है की वह `AB` पर `F` में मिलती है। सिद्ध कीजिए की `BF=BC`

Explanation

`Delta ACE` में `D` तथा `O` क्रमशः `AE` तथा `AC` के मध्य बिन्दु है।
`:. DO||EC`
`rArr OB||CF`
`rArr AB=BF " "...(i)`
`rArr DC=BF" "` [समांतर चतुभुर्ज `ABCD` में `AB=DC]`
अब `Delta EDC` तथा `Delta CBF` में
`DC=BF`
`angleEDC=angleCBF`
तथा `angleECD=angleCFB`

अतः कोण-भुजा-कोण सर्वांगसम अभिग्रहित से,
`Delta EDC~=DeltaCBF`
`rArr DE=BC`
`rArr DC=BC`
`rArr AB=BC`
`rArr BF= BC " " [ :. AB = BF "from"(i) ]`