एक 10 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त की दो समांतर जिवाएँ `PQ` और `RS` इस प्रकार की `PQ = 16` सेमी. और `RS = 12` सेमी. है। `PQ` और `RS` के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए :
(i) यदि `PQ` और `RS` वृत्त के केंद्र के एक ही ओर स्थित हैं।
(ii) यदि `PQ` और `RS` वृत्त के केंद्र के दोनों ओर स्थित हैं।

Explanation

यह दिया है कि
`OP = OR = 10` सेमी.
तथा `PQ = 16` सेमी. और RS = 12 सेमी.
`therefore" "PL = 8` सेमी. और RM = 6 सेमी.

समकोण त्रिभुजों OLP और OMR में पाइथागोरस प्रमेय से
`OP^(2) = OL^(2) + PL^(2)` और `OR^(2) = OM^(2) + RM^(2)`
`rArr" "100 = OL^(2) + 64` और `100 = OM^(2) + 36`
`rArr" "OL^(2) = 36` और `OM^(2) = 64`
`rArr" "OL = 6` और OM = 8
(i) यदि PQ और RS केन्द्र O के एक ही ओर स्थित हैं, तो PQ और RS के बीच की दूरी `= LM = OM - OL`
`=(8 - 6)` सेमी. = 2 सेमी.
(ii) यदि PQ और RS केन्द्र O के दोनों ओर स्थित हैं, तो PQ ओर RS के बीच की दूरी `= LM = OL + OM`
`= (6 + 8)` सेमी. = 14 सेमी.