यदि किसी वृत्त का व्यास, वृत्त की किन्ही दो जीवाओ को समद्विभाजित करती हो, तो सिध्द करो कि ये जिवाएँ परस्पर समानान्तर होंगी ।

Explanation

माना AB तथा CD वृत्त C(O, r) की दो जिवाएँ है जिन्हे व्यास PQ क्रमश: बिन्दुओ L तथा M पर समद्विभाजित करता है । अर्थात L तथा M जिवाओ AB तथा CD के मध्य-बिन्दु है ।
चूँकि PQ वृत्त का व्यास है इसलिए PQ वृत्त के केन्द्र O से गुजरेगा ।
चूँकि बिन्दु L, AB का मध्य-बिन्दु है तथा OL, जीवा के मध्य-बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाली रेखा है ।
`therefore" "OL bot AB`
`rArr" "angle ALO = 90^(@)`
इसी प्रकार
`OM bot CD`
`rArr" "angle DMO = 90^(@)`
`therefore" "angle ALO = angle DMO = 90^(@)`
`rArr" "AB` तथा CD के संगत एकांतर कोण बराबर हैं ।
`rArr" "AB||CD`