दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ 10 सेमी. व 8 सेमी. हैं, एक दूसरे को इस प्रकार काटते हैं कि इनकी उभयनिष्ट जीवा कि लम्बाई 12 सेमी. है । इन वृतो के केन्द्रो के बीच की दूरी ज्ञात करो ।

Explanation

माना O तथा O' वृतो के केंद्र हैं तथा PQ इनकी उभयनिष्ठ जीवा है ।
PQ = 12 सेमी. OP = 10 सेमी. तथा O'P = 8 सेमी.
हम जानते हैं की यदि दो वृत्त एक दूसरे को दो बिन्दुओ पर काटते हो तो केन्द्रो को मिलाने वाली रेखा, इनकी उभयनिष्ठ जीवा पर लम्ब होती है तथा इसे समद्विभाजित करती है ।
`therefore" "PL = (1)/(2)PQ = 6` सेमी.
समकोण त्रिभुज OLP में
`OL^(2) = OP^(2) - PL^(2)`
`rArr" "OL^(2) = 10^(2)-6^(2) = 100 - 36 = 64`
`rArr" "OL = "8 सेमी."" "...(i)`
समकोण त्रिभुज O'LP में
`O'L^(2) = O'P^(2) - PL^(2) = 8^(2) - 6^(2) = 64 - 36 = 28`
`rArr" "O'L = sqrt(28) = 5.29" "...(ii)`
`therefore` दोनों वृतो के केन्द्रो के बीच की दूरी
`= OO' = OL + LO' = 8 + 5.29 = 13.29` सेमी.