5 सेमी. तथा 3 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त दो बिन्दुओ पर प्रतिच्छेद करते हैं तथा उनके केन्द्रो के बीच की दूरी 4 सेमी. है । उभयनिष्ट जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि दो वृत्त जिनके केन्द्र `C_(1)` तथा `C_(2)` हैं, की उभयनिष्ट जीवा PQ है ।
दिया है : `C_(1)P = 5` सेमी., `C_(2)P = 3` सेमी. और `C_(1)C_(2) = 4` सेमी.
स्पष्ट है कि `5^(2) = 4^(2) + 3^(2)`
अर्थात `C_(1)P^(2) = C_(1)C_(2)^(2) + C_(1)P^(2)`
`rArr" "angle C_(1)C_(2)P = 90^(@)`
`rArr" "C_(2)` उभयनिष्ठ जीवा PQ पर स्थित है तथा PQ को समद्विभाजित करता है ।
चूँकि `C_(1)C_(2) bot PQ` है तथा दोनों वृतो के केन्द्रो को मिलाने वाली रेखाखण्ड, इस उभयनिष्ठ जीवा को समिद्विभाजित करती है । अत: बिन्दु `C_(2)`, जीवा PQ का मध्य-बिन्दु है ।
अत: `PQ = 2 C_(2) P = 2 xx 3` सेमी. = 6 सेमी.