यदि एक चक्रीय चतुर्भुज के विकर्ण उसके शीर्षो से जाने वाले वृत्त के व्यास हो, तो सिध्द कीजिए कि वह एक आयत है ।

Explanation

माना ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण AC तथा BD उसके परिवृत के व्यास हैं ।
चूँकि AC परिवृत का व्यास है ।
`therefore" "angle ABC = 90^(@)` तथा `angle ADC = 90^(@)` [अर्धवृत में बने कोण]
इसी प्रकार
`angle DAB = 90^(@)` तथा `angle BCD = 90^(@)` [अर्धवृत में बने कोण]
`therefore" "angle ABC = angle BCD = angle CDA = angle DAB = 90^(@)`
अत:, ABCD एक आयत है ।