यदि एक गोले का व्यास `25%` घटा दिया जाता है, तो उसका वक्र पृष्ठ कितने प्रतिशत घट जाएगा ।

Explanation

माना गोले की त्रिज्या r और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल S है।
`therefore" "S=4pir^(2)`
यह दिया गया है कि व्यास `25%` घटा दिया जाता है।
व्यास में कमी = 2r का `25%=((25)/(100)xx2r)=(r)/(2)`
`therefore" "` घटा हुआ व्यास `=2r-(r)/(2)=(3r)/(2),` तथा घटी हुई त्रिज्या `=(3r)/(4)`
माना `S_(1)` नया वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है।
`therefore" "S_(1)=4pixx((3r)/(4))^(2)=(9pir^(2))/(4)`
`therefore" "` वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी `=S-S_(1)=4pir^(2)-(9pir^(2))/(4)=(7pir^(2))/(4)`
अतः पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी `=(S-S_(1))/(S)xx100%=(4)/(4pir^(2))xx100%=(700)/(16)%=43.75%`