दो गोले का आयतन के अनुपात `64:27` में है। यदि उन्ही त्रिज्याओं का योगफल 7 है, तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रफल का अंतर ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः `r_(1)` सेमी. तथा `r_(2)` सेमी. हैं। पुनः माना कि गोलों के आयतन क्रमशः `V_(1)` तथा `V_(2)` हैं।
दिया है : `" "(V_(1))/(V_(2))=(64)/(27)`
`rArr" "((4)/(3)pir_(1)^(3))/((4)/(3)pir_(2)^(3))=(64)/(27)`
`rArr" "(r_(1)^(3))/(r_(2)^(3))=(4^(3))/(3^(3)) rArr ((r_(1))/(r_(2)))^(3)=((4)/(3))^(3) rArr (r_(1))/(r_(2))=(4)/(3) rArr r_(1)=(4)/(3)r_(2)" ...(i)"`
परन्तु ,`" "r_(1)+r_(2)=7" "` [दिया है]
`rArr" "(4)/(3) r_(2)+r_(2)=7" "` [(i ) से ]
`rArr" "(7)/(3)r_(2)=7 rArr r_(2)=7xx(3)/(7)=3" सेमी."`
`therefore" "r_(1)=(4)/(3)xx3=4" सेमी."`
माना गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफल क्रमशः `S_(1)` तथा `S_(2)` हैं।
`S_(1)=4pir_(1)^(2)=4pixx 4xx4=64pi"सेमी."^(2)" तथा, "S_(2)=4pir_(2)^(2)=4pixx3xx3=36pi" सेमी."^(2)`
`therefore" "S_(1)-S_(2)=64pi-36pi=28pi" सेमी."^(2)=28xx(22)/(7)" सेमी."^(2)=88" सेमी."^(2)`