किसी द्रव्य से भरे हुए एक अर्धगोलाकार बर्तन का आंतरिक व्यास 36 सेमी. है । इस द्रव्य को 3 सेमी. त्रिज्या और 6 सेमी. ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में खाली किया जाना है । बताइये बर्तन को पूरा खाली करने के लिए ऐसी कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी ?

Explanation

दिया है:
अर्द्धगोलाकार बर्तन की त्रिज्या = 18 सेमी.
अर्द्धगोलाकार बर्तन का आयतन `=(2)/(3)pixx(18)^(3)"सेमी."^(3)`
बेलनाकार बोतलों की त्रिज्या = 3 सेमी.
बेलनाकार बोतल की ऊँचाई =6 सेमी.
एक बेलनाकार बेलन बोतल का आयतन `=(pixx3^(2)xx6)"सेमी."^(3)`
माना बर्तन को खाली करने के लिए x बोतलों की आवश्यकता होती है।
x बेलनाकार बोतलों का आयतन `=(pixx9xx6xxpi)"सेमी."^(3)`
स्पष्टतः x`" "x` बोतलों में द्रव्य का आयतन = अर्धगोलाकार बर्तन का आयतन
`rArr" "pixx9xx6xx x =(2pi)/(3)xx(18)^(3)`
`rArr" "x=(2pixx18^(3))/(3xxpi xx9xx6)=72`
अतः अर्द्धगोलाकार बर्तन को खाली करने के लिए 72 बोतलों की आवश्यकता होगी ।