एक बेलनाकार पात्र जिसकी त्रिज्या 6 सेमी. तथा उँचाई 15 सेमी. है आइसक्रीम से पूरा भरा हुआ है। इस आइसक्रीम को समान आकर के शंकुओं , जिनके ऊपरी सिरे अर्धगोलाकार हैं, में डालकर 10 बच्चों को बराबर बाँटा है। यदि शंक्वाकार भाग की उँचाई इसके आधार की त्रिज्या की चार गुनी हो तो आइसक्रीम शंकु की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना शंक्वाकार भाग के आधार की त्रिज्या r सेमी. है। `therefore" "` शंक्वाकार भाग की उँचाई = 4 r सेमी.

`therefore" "` अर्धगोलाकार टोप, वाले शंकु का आयतन = शंकु का आयतन` + `अर्धगोले का आयतन
`=((1)/(3)pir^(2)xx4r+(2)/(3)pir^(3))" सेमी."^(3)`
`=((6)/(3)pir^(3))" सेमी."^(3)=(2pir^(3))" सेमी."^(3)`
अर्धगोलाकार टोप वाले 10 शंकुओं का आयतन `=(10xx2pir^(3))"सेमी."^(3)=2pir^(3)" सेमी."^(3)`
बेलनाकार पात्र का आयतन `=(pixx 6^(2)xx15)"सेमी."^(3)=540pi" सेमी."^(3)`
स्पष्टतः
अर्धगोलाकार टोप वाले 10 शंकुओं का आयतन = बेलनाकार पात्र का आयतन
`rArr" "20pir^(3) = 540 pi rArr r^(3) = 27 rArr r = 3"सेमी."`
अतः आइसक्रीम शंकु की त्रिज्या 3 सेमी. है।