एक ठोस लकड़ी का खिलौना लम्ब वृत्तीय शंकु के आकार का है जिसके वृत्तीय सिरे पर एक अर्धगोला चिपका है। यदि अर्धगोले की त्रिज्या 4.2 सेमी. तथा खिलौने की सम्पूर्ण ऊँचाई 10.2 सेमी. हो तो लकड़ी के खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है: `VO'=10.2` सेमी., `OA=OO'=4.2` सेमी.
माना अर्धगोले की त्रिज्या r और खिलौने के शंक्वाकार भाग की ऊँचाई h है।
स्पष्टतः`" "R = OA = 4.2` सेमी. तथा `h=VO'-OO'=(102-4.2)"सेमी."="6 सेमी."`
शंकु के आधार की त्रिज्या `=OA=r=4.2" सेमी."`
`therefore" "` लकड़ी के खिलौने का आयतन + अर्धगोलाकार भाग का आयतन
`=((1)/(3)pir^(2)h+(2pi)/(3)r^(3))"सेमी."^(3)`
`=(pir^(2))/(3)(h+2r)"सेमी."^(3)`

`=(1)/(3)xx(22)/(7)xx4.2xx4.2xx(6+2xx4.2)" सेमी."^(3)`
`=(1)/(3)xx(22)/(7)xx4.2xx4.2xx14.4" सेमी."^(2)=266.11" सेमी."^(3)`