एक भवन का गुंबज एक अर्धगोले के आकर का है। इसके अंदर से, सफेदी करने में 498.96 रूपये खर्च हुए। यदि सफेदी कराने की दर 2 रु. प्रति वर्ग मी. हो तो ज्ञात कीजिए :
(i ) गुंबज का आंतरिक वक्रपृष्ठ क्षेत्रफल (ii ) गुंबज के अंदर की हवा का आयतन

Explanation

माना अर्धगोलाकार गुंबज की आंतरिक त्रिज्या r है।
`therefore" "` आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2pir^(2)`
`therefore" "2` रु. प्रति वर्ग `"मी."^(2)` की दर से सफेदी का व्यय `=(2pir^(2)xx2)"रु."= 4pir^(2)" रु."`
परन्तु सफेदी का कुल खर्च 498.96 रूपये दिया है।
`therefore" "4pir^(2)=498.96`
`rArr" "4xx(22)/(7)xxr^(2)=498.96`
`rArr" "r^(2)=(498.96xx7)/(22xx4) rArr r^(2)=39.69 rArr r= 6.3`
`therefore" "` गुंबज का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2pir^(3)=2xx(22)/(7)xx(6.3)^(2)"सेमी."^(2)=249.48" सेमी."^(2)`
गुंबज का आयतन `=(2)/(3)pir^(3)=(2)/(3)xx(22)/(7)xx(6.3)^(3)=523.908"सेमी."^(3)`