एक 3 सेमी. व्यास की शीशे की गोल गेंद को पिघलाकर तीन गोलाकार गेंद बनाई गई हैं । यदि दो गेंदों के व्यास क्रमश: `(3)/(2)` सेमी. और 2 सेमी. हैं, तो तीसरी गेंद का व्यास ज्ञात कीजिये ।

Answer

2.5 सेमी.

Explanation

माना तीसरी गेंद का व्यास d सेमी. है।
`therefore" "(4)/(3)pi xx ((3)/(2))^(3)=(4)/(3)pi xx((3)/(4))^(3)+(4)/(3)pi xx((2)/(2))^(3)+(4)/(3)pi xx((d)/(2))^(3)`
`rArr" "(27)/(8)=(27)/(64)+1+(d^(3))/(8)`
`rArr" "(d^(3))/(8)=(27)/(8)-(27)/(64)-1=(27xx8-27-64)/(64)=(125)/(64)`
`rArr" "d^(3)=(125)/(8)=((5)/(2))^(3) rArr d = ((5)/(2))"सेमी."=2.5" सेमी."`