यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके पूर्णांक 210 और 55 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिए गए पूर्णांक 210 और 55 इस प्रकार है कि `210 gt 55` है। यूक्लिड की विभाजन प्रमेयिका को 210 तथा 55 का प्रयोग करने पर
`210=55xx3+45 " " `... (i)

क्योंकि शेषफल `45 ne 0 ` है। अतः भाजक 55 तथा शेषफल 45 के लिए यूक्लिड के विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करने पर
`55=45xx1+10 " " `...(ii)

अब यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का नये भाजक 45 तथा शेषफल 10 का प्रयोग करने पर
`45=10xx4 +5 " " `...(iii)

अब, नये भाजक 10 तथा नये शेषफल 5 का यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करने पर
`10=5xx2+0`
यहाँ शेषफल शून्य प्राप्त हो गया है। इसलिए विभाजन प्रक्रिया यहाँ समाप्त हो जाती है। अतः चरण में भाजक 5 है जो कि पूर्व चरण में शेषफल के बराबर है। अतः 210 और 55 का महत्तम समापवर्तक 5 है।