यदि 210 और 55 के महत्तम समापवर्तक को `210 xx 5 +55y `, के रूप में व्यक्त किया जा सकता हो, तो y का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

आइए पहले हम 210 और 55 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करते है ।
210 और 55 पर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है।:
`210=55 xx 3+45 " " `... (i)

क्योंकि शेषफल `45 ne 0 ` है। अतः यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का भाजक 55 तथा शेषफल 45 पर प्रयोग करके निम्न प्राप्त करते है :
`55=45xx1+10 " " `...(ii)

अब भाजक 45 और शेषफल 10 पर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके निम्न प्राप्त करते है :
`45=4xx10+5 " " `...(iii)

अब, भाजक 10 तथा शेषफल 5 पर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके निम्न प्राप्त करते है।
`10=5xx2+0 " " `... (iv)
इस चरण में शेषफल शून्य प्राप्त होता है। अतः अंतिम भाजक अर्थात 5 ही 210 और 55 का महत्तम समापवर्तक है।
`therefore 5 =210 xx 5 +55y`
`rArr 55y=5-210xx5=5-1050`
` rArr 55y = -1045`
`rArr y=(-1045)/(55)=-19`