सिद्ध कीजिए कि ऐसी कोई प्रकृति संख्या नहीं है जिसके लिए `4^(n)` शून्य पर समाप्त होता है अर्थात `4 ^(n )` का इकाई का अंक शून्य है।

Explanation

हमें यह ज्ञात है कि कोई भी धनात्मक पूर्णांक जो अंक शून्य पर समाप्त होता है वह अंक 5 से विभाज्य होता है इसलिए उसकी अभाज्य गुणनखण्डन में अभाज्य अंक 5 आवश्यक होना चाहिए।
`therefore 4^(n)=(2^(2))^(n)=2^(2n)`
`rArr 4^(n)` के गुणनखण्डन में अभाज्य संख्या केवल 2 है।
`rArr 4^(n )` के गुणनखण्डन में 2 के अतिरिक्त कोई और अभाज्य संख्या नहीं है।
`" " `[ अंकगणित की आधारभूत प्रमेय की अद्वितीय से]
`rArr ` किसी भी n के लिए `4^(n)` शून्य अंक पर समाप्त नहीं होती है।