अभाज्य गुणनखण्डन विधि द्वारा 144, 180 और 192 का महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

144, 180 और 192 के अभाज्य गुणनखण्डन करने के लिए गुणनखण्ड वृक्ष के उपयोग से हमें निम्न प्राप्त होता है।
`144=2^(4)xx3^(2), 180=2^(2)xx3^(2)xx5` और `192=2^(6)xx3`
महत्तम समापवर्त्तक ज्ञात करने के लिए हम उभयनिष्ठ गुणनखंडों और उनकी न्यूनतम घातों का निम्न प्रकार से प्रदर्शित करते है :
`{:("उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखण्ड", "न्यूनतम घातांक"),(" 2"," 2"),(" 3"," 1"):}`
अतः महत्तम समापवर्तक `=2^(2)xx3^(1)=12`
लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने के लिए 144, 180 और 192 के सभी अभाज्य गुणनखण्ड तथा उनकी अधिकतम घातांक निम्न प्रकार लिखते है :
`{:("144, 180 तथा 192 के अभाज्य गुणनखण्ड", "अधिकतम घातांक"),(" 2"," 6"),(" 3"," 2"),(" 5"," 1"):}`
`therefore ` लघुत्तम समापवर्त्य `=2^(6)xx3^(2)xx5^(1)=64xx9xx5=2880`