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दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग...

दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग `4q` या `4q + 1` के रूप का होता है, जहॉं `q` एक धनात्मक पूर्णांक है।

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RD SHARMA-वास्तविक संख्याएँ -प्रश्नावली 1.1
  1. सिद्ध कीजिए कि दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 2 से भाज्य है।

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  2. दर्शाए कि किसी विषम धनात्मक पूर्णांक का वर्ग 8q + 1 के रूप का होता है,...

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  3. दर्शाए कि कोई धनात्मक विषम पूर्णांक 6q + 1 या, 6q + 3 या 6q + 5 , के ...

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  4. दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग 3m या 3m + 1 के रूप का होता ह...

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  5. दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग 4q या 4q + 1 के रूप का होता...

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  6. दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग 5q, 5q + 1 या 5q + 4 के रूप ...

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  7. दर्शाइए कि यदि कोई धनात्मक पूर्णांक 6q + 5 के रूप का है, तो 3q + 2 के ...

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  8. सिद्ध कीजिए कि 5q + 1 के रूप के किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग भी इसी ...

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  9. सिद्ध कीजिए कि तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 6 से भाज्य है।

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  10. किसी भी धनात्मक पूर्णांक n के लिए सिद्ध कीजिए कि n^(3)-n, 6 से भाज्य ह...

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