विलोपन विधि का उपयोग करके निम्न समीकरण युग्म को हल करो :
`(x)/(10)+(y)/(5)+1=15`
`(x)/(8)+(y)/(6)=15`

Explanation

दिये गये समीकरण युग्म को निम्न रूप में लिखते है :
`(x)/(10) +(y)/(5) =14 " " ` ...(i)
`(x)/(8) +(y)/(6) =15 " " ` ...(ii)
x के गुणांक बराबर करने के लिए समीकरण (i ) को `(1 )/(4 )` तथा (ii ) को `(1 )/(5 )` से गुणा करके निम्न समीकरण युग्म प्राप्त करते है :
`(x)/(40)+(y)/(20)=(14)/(4)`
`(x)/(40)+(y)/(30)=(15)/(5)`
इसी समीकरण युग्म को सरल करके निम्न रूप में लिखा जा सकता है :
`(x)/(40)+(y)/(20)=(7)/(2) " " ` ...(iii)
`(x)/(10)+(y)/(30)=3 " " ` ...(iv)
समीकरण (iii ) में से (iv ) को घटाने पर
`{:(" "(x)/(40)+(y)/(20)=(7)/(2)),(ul(underset(-)(" ")(x)/(40)underset(-)(+)(y)/(30)underset(-)(=)3" ")),((y)/(20)-(y)/(30)=(7)/(2)-3):}`
`rArr (3y-2y)/(60)=(7-6)/(2)`
`rArr (y)/(60)=(1)/(2)`
`rArr y = 30`
y का यह मान समीकरण (i ) में प्रतिस्थापित करने पर
`(x)/(10)+(30)/(5)=14`
`rArr (x)/(10)=14-6`
`rArr (x)/(10)=8`
`rArr x = 80`
अतः `x = 80 , y = 30` उपर्युक्त समीकरण युग्म का हल है ।