निम्न समीकरण युग्म वज्र गुणन विधि से हल करो :
`ax+by=a-b`
`bx-ay=a+b`

Explanation

दिए गए समीकरण युग्म को निम्न प्रकार भी लिखा जा सकता है :
`ax+by-(a-b) = 0 " " `...(i)
`bx-ay-(a+b)=0 " " `...(ii)
वज्र गुणन विधि से

`rArr (x)/(-ab -b^(2)-a^(2)+ab)=(y)/(-ab+b^(2)+a^(2)+ab)=(1)/(-a^(2)-b^(2))`
`rArr (x)/(-(a^(2)+b^(2)))=(y)/(a^(2)+b^(2))=(1)/(-(a^(2)+b^(2)))`
`rArr x=(-(a^(2)+b^(2)))/(-(a^(2)+b^(2)))=1` और `y=(a^(2)+b^(2))/(-(a^(2)+b^(2)))`
`rArr x = 1` और `y =1`
अतः `x=1,y=-1` दिये गये समीकरण युग्म का अभीष्ट हल है।