निम्न समीकरण युग्म को वज्र गुणन विधि से हल करो ।
`x+y=a+b`
`ax-by=a^(2)-b^(2)`

Explanation

दिए गए समीकरण युग्म को निम्न रूप में भी लिखा जा सकता है :
`x+y-(a+b)=0`
`ax-by-(a^(2)-b^(2))=0`
वज्र गुणन विधि से
`(x)/(-(a^(2)-b^(2))-(-b)[-(a+b)])=(y)/(-(a+b)a-(a^(2)-b^(2)) xx (-1)) =(1)/(1xx(-b)-1xxa)`
`rArr (x)/(-(a^(2)-b^(2))-b(a+b))=(y)/(-(a^(2)+ab)+(a^(2)-b^(2)))=(1)/(-b-a)`
`rArr (x)/(-a^(2)-ab)=(-y)/(-ab-b^(2))=(1)/(-b-a)`
`rArr (x)/(-a(a+b))=(y)/(-b(a+b))=(1)/(-(a+b))`
`rArr x=(-(a+b)a)/(-(a+b))` और ` (-b(a+b))/(-(a+b))`
`rArr x = a` और `y=b`
अतः `x=a,y=b` दिये गये समीकरण युग्म का अभीष्ट हल है।