निम्न समीकरण युग्म को x व y के लिए हल करो :
`(a)/(x)-(b)/(y)=0,`
`(ab^(2))/(x)+(a^(2)b)/(y)=a^(2)+b^(2)`, जहाँ `x,y ne 0` है।

Explanation

माना `(1)/(x)=u` और `(1)/(y)=v` है । दोनों समीकरण में `(1)/(x)=u` और `(1)/(y)=v` प्रतिस्थापित करने पर
`au-bv+0=0 " " `...(i)
`ab^(2)u+a^(2)bv-(a^(2)+b^(2))=0 " " `...(ii)
वज्र गुणन विधि का उपयोग करने पर
`(u)/(-b xx-(a^(2)+b^(2))-a^(2)bxx0)=(v)/(0xxab^(2)-axx(a^(2)+b^(2)))=(1)/(axxa^(2)b-ab^(2)xx-b)`
`rArr (u)/(a^(2)b+b^(3)-0)=(u)/(0+a^(3)+ab^(2))=(1)/(a^(3)b+ab^(3))`
`rArr (u)/(b(a^(2)+b^(2)))=(v)/(a(a^(2)+b^(2)))=(1)/(ab(a^(2)+b^(2)))`
`rArr u=(b(a^(2)+b^(2)))/(ab(a^(2)+b^(2)))` और `(a(a^(2)+b^(2)))/(ab(a^(2)+b^(2)))`
`rArr u=(1)/(a), v=(1)/(b) `
`rArr (1)/(x)=(1)/(a)` और `(1)/(y)=(1)/(b)rArr x=a` और `y=b`
अतः `x = a ` और `y = b ` समीकरण युग्म का अभीष्ट हल है।