निम्न समीकरण को हल करो ।
`a(x+y)+b(x-y)=a^(2)-ab+b^(2)`
`a(x-y)+b(x+y)=a^(2)+ab+b^(2)`

Explanation

दिये गये समीकरण युग्म को निम्नानुसार लिखते हैं : `(a+b)x+(a-b)y-(a^(2)-ab+b^(2))=0 " "`…(i)
`(a-b)x+(a+b)y-(a^(2)+ab+b^(2))=0 " "`…(ii)
अब वज्र गुणन विधि से
`(x)/((a-b)xx[-(a^(2)+ab+b^(2))]-(a+b)[-(a^(2)-ab+b^(2))])`
`=(y)/(-(a^(2)-ab +b^(2))(a-b)-(a+b)[a^(2)+ab+b^(2)])=(1)/((a+b)(a+b)-(a-b)(a-b))`
`rArr (x)/(2b^(3))=(y)/(2b^(3)+4a^(2)b)=(1)/(4ab)`
`rArr (x)/(2b^(3)) =(1)/(4ab)` और `(y)/(2b^(3)+4a^(2)b)=(1)/(4ab)`
`rArr x=(2b^(3))/(4ab)` और `y=(2b(b^(2)+2a^(2)))/(4ab)`
`rArr x=(b^(2))/(2a), y=(b^(2)+2a^(2))/(2a)`
अतः `x=(b^(2))/(2a), y=(b^(2)+2a^(2))/(2a)` समीकरण युग्म का अभीष्ट हल है।