निम्न समीकरण युग्म को हल कीजिए :
`x+y=a-b`
`ax-by=a^(2)+b^(2)`

Explanation

दिया गया समीकरण युग्म इस रूप में भी लिखा जा सकता है :
`x+y-(a-b)=0`
`ax-by-(a^(2)+b^(2))=0`
वज्र गुणन विधि से
`(x)/(-(a^(2)+b^(2))-b(a-b))=(y)/(-a(a-b)+(a^(2)+b^(2)))=(1)/(-b-a)`
`rArr (x)/(-a^(2)-ab)=(y)/(ab+b^(2))=(1)/(-b-a)`
`rArr (x)/(-a(a+b))=(y)/(b(a+b))=(1)/(-(a+b))`
`=rArr x=(-a(a+b))/(-(a+b))` और `y=(b(a+b))/(-(a+b))`
`rArr x = a` और `y = -b`
अतः `x=a,y=-b` दिए गए समीकरण युग्म का हल है।