k के किस मान मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं होगा अर्थात समीकरण युग्म असंगत होगा :
`3x-4y+7=0`
`kx+3y-5=0`

Explanation

दिया है :
`3x-4y+7=0 " " `... (i)
` kx+3y-5=0 " " `... (ii)
इसी समीकरण युग्म की तुलना निम्न समीकरण युग्म से करने पर
`a_(1)x+b_(1)y+c_(1)=0 ` तथा `a_(2)x+b_(2)y+c_(2)=0`
`a_(1)=3, b_(1)=-4, c_(1)=7` तथा `a_(2)=k, b_(2)=3, c_(2)=-5`
उपरोक्त समीकरण युग्म का कोई हल नहीं होगा, यदि `(a_(1))/(a_(2)) =(b_(1))/(b_(2)) ne (c_(1))/(c_(2))` है।
`because (b_(1))/(b_(2)) =(-4)/(3)` तथा `(c_(1))/(c_(2))=(-7)/(5)`
`therefore (b_(1))/(b_(2)) ne (c_(1))/(c_(2))` ltbr। अतः उपरोक्त समीकरण युग्म का कोई हल नहीं होगा, यदि
`(a_(1))/(a_(2))=(b_(1))/(b_(2)) rArr (3)/(k) =(-4)/(3) rArr -4k = 9 rArr k =(-9)/(4)`
अतः दिए गए समीकरण युग्म का कोई हल नहीं होगा, यदि `k=(-9)/(4)` है।