`p` तथा `q` के लिए वे मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हल हों :
`2x+3y=7`
`(p+q)x+(2p-q)y=21`

Options

A. `p = 5`
`q = 1`
B. ` p = 1`
`q = 1`
C. `p = 5`
`q = 5`
D. `p = 1`
`q = 5`

Answer

A

Explanation

दिए गए समीकरण युग्म के अनंत हल होंगे, यदि
`(2)/(p+q)=(3)/(2p-q)=(7)/(21)`
`rArr (2)/(p+q)=(3)/(2p-q)=(1)/(3)`
`rArr (2)/(p+q)=(1)/(3)` तथा `(3)/(2p-q)=(1)/(3)`
`rArr p+q=6` तथा `2p-q=9`
`rArr (p+q)+(2p-q)=6+9`
`rArr 3p=15`
`rArr p = 5`
p = 5 का मान समीकरण `p+q=6` या समीकरण `2p-q=9` में रखने पर q = 1
अतः यदि p = 5 तथा q = 1 हो, तो दिये गये समीकरण के अनंत हल होंगे ।