एक आदमी के बटुए में केवल 20 पैसे व 25 पैसे के सिक्के है। यदि उसके बटुए में कुल 50 सिक्के हों तथा सभी को मिलाकर कुल धन राशि 11.25 रूपये बनती हो,तो उसके बटुए में प्रत्येक प्रकार के कितने सिक्के हैं ?

Explanation

माना 20 पैसे के सिक्कों की संख्या x तथा 25 पैसे के सिक्कों की संख्या y है।
प्रश्नानुसार `x+y=50 " " `...(i)
20 पैसे के सिक्कों से प्राप्त धन राशि = 20 x पैसे
25 पैसे के सिक्कों से प्राप्त धन राशि = 25 y पैसे
प्रश्नानुसार `therefore 20x + 25 y = 1125 `
`rArr " " 4x+5y=225 " "` ...(ii)
इस प्रकार हमारे पास निम्न रैखिक समीकरण युग्म प्राप्त होता है :
`x+y-50=0`
`4x+5y-225 = 0`
वज्र गुणन विधि से
`(x)/(-225+250) =(y)/(-200+225)=(1)/(5-4)`
`rArr (x)/(25) =(y)/(25)=(1)/(1)`
`rArr x=25` और `y=25`
अतः उसके पास दोनों प्रकार के 25 - 25 सिक्के हैं।