दो अंकों की एक संख्या को , उसके अंको का परस्पर स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या में जोड़ा जाये तो योगफल 121 प्राप्त होता है। यदि उस संख्या के अंकों का अंतर 3 हो, तो संख्या को ज्ञात करो।

Explanation

माना संख्या के इकाई व दहाई के अंक क्रमशः x तथा y हैं।
संख्या `=10y+x` अंकों को परस्पर बदलने पर प्राप्त संख्या `=10x+y`
प्रश्नानुसार
`(10y+x)+(10x+y)=121`
`rArr x+y=11 " " `...(i)
दिया है कि `x-y=pm3 " " `[`because` अंकों का अंतर = 3 (दिया है ) ]
इस प्रकार हमारे रैखिक समीकरणों के दो युग्म प्राप्त होते है :
पहला युग्म
`x+y=11 " "`(i)
तथा `x-y=3 " " ` ...(ii)
समकरना (i ) व (ii ) को हल करने पर
`x=7,y=4`
`therefore ` संख्या = 47
दुसरा युग्म
`x+y=11 " " `...(iii)
`x-y=-3 " " `... (iv)
समीकरण (iii ) व (iv ) को हल करने पर
`x=4,y=4`
`therefore ` संख्या = 74