दो अंकों की एक संख्या तथा अंको को परस्पर बदलने पर प्राप्त संख्या का योग 132 है। यदि संख्या में 12 जोड़ दिया जाय तो प्राप्त संख्या अंकों के योग की 5 गुनी हो जाती है, तो संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दी हुई संख्या में इकाई और दहाई के अंक क्रमशः x तथा y हैं।
`therefore ` संख्या `=10y+x " " ` ...(i)
परस्पर अंक बदलने पर प्राप्त संख्या `=10x+y`
प्रश्नानुसार,
`(10y+x)+(10x+y) =132` तथा `(10y +x)+12=5(x+y)`
`rArr 11x+11y=132` तथा `4x-5y=12`
`rArr x+y-12=0`
तथा `4x-5y-12=0`
दोनों समीकरणों के युग्म को वज्र-गुणन विधि से हल करने पर
`(x)/(-12-60) =(y)/(-48+12) =(1)/(-5-4)`
`rArr (x)/(-72)=(y)/(-36) =(1)/(-9)`
`rArr x=(-72)/(-9)` तथा `y=(-36)/(-9)`
`rArr x=8` तथा `y=4`
x तथा y का मान समीकरण (i ) में रखने पर
संख्या `=10xx4+8=48`