दो अंकों की एक संख्या तथा अंकों का क्रम उलटने पर प्राप्त संख्या का योग 165 है, यदि अंकों का अंतर 3 हो, तो संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दी हुई संख्या में इकाई तथा दहाई के अंक क्रमशः x तथा y है।
`therefore` संख्या `=10y+x " " ` ...(i)
अंकों का क्रम परस्पर बदलने पर प्राप्त संख्या `=10x+y`
प्रश्नानुसार
`(10y+x)+(10x+y)=165`
तथा `x-y=3 , y-x=3 " " ` [` because` अंकों का अंतर = 3 (दिया है।)]
`rArr 11x+11y=165`
तथा `x-y=3 ` या `y-x=3`
`rArr x+y=15`
तथा `x-y=3` या `y-x=3`
अतः हमें निम्न रैखिक समीकरण युग्म प्राप्त होते हैं।
(i)` x+y=15 `
`x-y=3`
(ii) `x+y=15`
`y-x=3`
प्रथम समीकरण युग्म को हल करने पर
`x=9,y=6`
द्वितीय समीकरण युग्म को हल करने पर
`x=6,y=9`
समीकरण (i ) में x तथा y के मानों को रखने पर
संख्या = 69 अथवा 96