दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग को 8 से गुना करके यदि उसमें 1 जोड़ा जाये तो वही संख्या प्राप्त होती है तथा अंकों के अंतर को 13 से गुना करके यदि 2 जोड़ा जाये तो भी वही संख्या प्राप्त होती है। उस संख्या को ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना संख्या का इकाई का अंक x तथा दहाई का अंक y है।
`therefore ` संख्या ` =10y+x`
अब दी गई शर्तों के अनुसार
`10y+x=8(x+y)+1 rArr 7x-2y+1=0 " " ` ...(i)
तथा `10y+x=13(y-x)+2 rArr 14x-3y-2=0 " " ` ...(ii)
वज्र गुणन विधि से
`(x)/(4+3)=(y)/(14+14)=(1)/(-21+28)`
`rArr (x)/(7) =(y)/(28)=(1)/(7) rArr x=(7)/(7) " " y=(28)/(7) rArr x=1, y=4`
अतः संख्या `=10xx4+1=41`