एक भिन्न इस प्रकार है कि यदि उसके अंश को 3 से गुना करें तथा हर में से 3 घटा दें तो वह `(18 )/(11 )` के बराबर होगी, किन्तु यदि उसके अंश को 8 से बढ़ा दें तथा हर को दोगुना कर दें तो वह `(2 )/(5 )` के बराबर रह जायेगी। वह भिन्न ज्ञात करो।

Explanation

माना वह भिन्न `(x )/(y )` है
प्रश्नानुसार `(3x)/(y-3)=(18)/(11)` तथा `(x+8)/(2y)=(2)/(5)`
`rArr 33x=18y-54` तथा `5x+40=4y`
`rArr 11x-6y+18=0" "`...(i)
`5x-4y+40=0 " " ` ...(ii)
वज्र गुणन विधि से
`(x)/(-240+72)=(y)/(90-440)=(1)/(-44+30)`
`rArr (x)/(-168)=(y)/(-350)=(1)/(-14)`
`rArr x=(-168)/(-14) =12` तथा `y=(-350)/(-14)=25`
अतः अभीष्ट भिन्न `=(x)/(y)=(12)/(25)`